Què és l'interès compost
L'interès compost és l'interès que generen els interessos. Cada any la rendibilitat es calcula sobre els diners que hi vas posar més el que ja han guanyat, i per això el creixement s'accelera amb el temps.
Un exemple: 10.000 € al 6 % anual guanyen 600 € el primer any. El segon any el 6 % s'aplica sobre 10.600 €, així que guanyen 636 €. El tercer, 674 €. Sense tocar res, al cap de 25 anys aquests 10.000 € són 42.919 €.
Amb interès simple només rendeix el capital inicial: els mateixos 10.000 € al 6 % guanyarien 600 € cada any, 15.000 € en 25 anys. La diferència, 17.919 €, és l'efecte de l'interès compost.
Quant tens amb 200 € al mes
Amb 10.000 € inicials i 200 € al mes al 6 % anual durant 25 anys acumules uns 178.800 €. D'aquests, 70.000 € els poses tu i 108.800 € són interessos. Amb una inflació del 2 %, equivalen a uns 109.000 € d'avui.
La fórmula, amb aportacions
Sense aportacions, el capital final és:
Cn = C0 · (1 + r)n
Si a més aportes una quantitat fixa A al final de cada any, s'hi suma la part de les aportacions:
Cn = C0 · (1 + r)n + A · [(1 + r)n − 1] / r
- Cn: el capital al cap de n anys.
- C0: el capital inicial.
- A: l'aportació de cada any.
- r: la rendibilitat anual en tant per u (6 % = 0,06).
- n: el nombre d'anys.
Exemple: 10.000 € inicials i 2.400 € l'any (200 € al mes) al 6 % durant 25 anys donen 174.594 €. La calculadora va mes a mes, així que amb aportacions mensuals el resultat és una mica més alt: cada aportació comença a rendir abans.
Interès compost amb inflació
La inflació fa que cada euro futur compri menys. Per això aquesta calculadora t'ensenya el resultat també en euros d'avui: el que podries comprar avui amb aquests diners.
La rendibilitat real es calcula així: (1 + rendibilitat) / (1 + inflació) − 1. Amb un 6 % de rendibilitat i un 2 % d'inflació, la rendibilitat real és del 3,92 % anual, no del 4 %.
I els diners aturats també perden: amb una inflació del 2 %, 10.000 € en un compte sense remunerar valen uns 6.100 € d'avui al cap de 25 anys.
Quant acumules segons el que aportis
Aportant cada mes, sense capital inicial i amb una rendibilitat anual del 6 %:
| 10 anys | 20 anys | 30 anys | |
|---|---|---|---|
| 100 € al mes | 16.326 € | 45.565 € | 97.926 € |
| 200 € al mes | 32.653 € | 91.129 € | 195.851 € |
| 300 € al mes | 48.979 € | 136.694 € | 293.777 € |
| 500 € al mes | 81.632 € | 227.823 € | 489.628 € |
Començar als 25 o als 35
Amb 200 € al mes al 6 % anual fins als 65 anys, qui comença als 25 hi arriba amb uns 383.400 € i qui comença als 35, amb uns 195.900 €. Els deu anys de diferència suposen 24.000 € més aportats i 187.500 € més al final.
La regla del 72
Per saber en quants anys es dupliquen els teus diners, divideix 72 entre la rendibilitat anual. És una aproximació molt bona entre el 2 % i el 12 %.
| Rendibilitat | Regla del 72 | Càlcul exacte |
|---|---|---|
| 2 % | 36 anys | 35 anys |
| 4 % | 18 anys | 17,7 anys |
| 6 % | 12 anys | 11,9 anys |
| 8 % | 9 anys | 9 anys |
| 10 % | 7,2 anys | 7,3 anys |
El que aquesta calculadora no té en compte
- La rendibilitat no és constant. Els mercats pugen i baixen, i la rendibilitat passada no garanteix la futura. Fes servir la calculadora per veure ordres de magnitud, no per preveure una xifra exacta.
- Les comissions. Una comissió anual sobre el que tens redueix la rendibilitat cada any, i l'efecte també s'acumula.
- Els impostos. A Espanya, els guanys tributen a la base de l'estalvi de l'IRPF (entre el 19 % i el 30 %) quan vens. Els fons d'inversió es poden traspassar entre ells sense tributar fins al reemborsament.
Preguntes freqüents
Quina rendibilitat poso a la calculadora?
La calculadora no en pressuposa cap: la tries tu. Depèn d'on tinguis els diners: un compte remunerat, un dipòsit, la renda fixa o la renda variable tenen rendibilitats i riscos molt diferents. Prova amb diversos valors, per exemple un 2 %, un 4 % i un 6 %, per veure un rang en lloc d'una sola xifra.
Quina diferència hi ha entre interès simple i interès compost?
Amb interès simple només rendeix el capital inicial. Amb interès compost també rendeixen els interessos que ja has guanyat, així que el creixement s'accelera amb els anys. A 25 anys i al 6 %, 10.000 € donen 25.000 € amb interès simple i 42.919 € amb interès compost.
Què són els euros d'avui?
És el resultat descomptant la inflació: el que podries comprar avui amb els diners que tindràs en el futur. Si d'aquí a 25 anys tens 100.000 € i la inflació mitjana ha estat del 2 %, equivalen a uns 61.000 € d'avui.
Què és la capitalització i quina diferència hi ha entre TIN i TAE?
La capitalització és cada quant se sumen els interessos al capital. El TIN és el tipus nominal anual; la TAE és la rendibilitat anual efectiva un cop sumats els interessos. Un 6 % TIN amb capitalització mensual equival a un 6,17 % TAE. Si no saps quin fer servir, deixa la capitalització anual: així el tipus que poses és la rendibilitat efectiva.
És millor aportar a l'inici o al final del mes?
A l'inici: cada aportació rendeix un mes més. La diferència és petita en un mes, però es nota a llarg termini. Ho pots comparar a Més opcions.
Quant he d'estalviar al mes per arribar a una quantitat?
Tria «Quant aportar» a dalt, posa el teu objectiu, el termini i la rendibilitat, i la calculadora et diu l'aportació mensual necessària. Pots posar l'objectiu en euros d'avui perquè tingui en compte la inflació.
Es paguen impostos per l'interès compost?
Sí, quan materialitzes el guany. A Espanya tributa a la base de l'estalvi de l'IRPF, entre el 19 % i el 30 % segons la quantitat. Els interessos de comptes i dipòsits tributen cada any; en fons d'inversió, en reemborsar, i pots traspassar entre fons sense tributar. Aquesta calculadora no descompta impostos.
La calculadora guarda les meves dades?
No. El càlcul es fa al teu navegador i no demanem registre ni email. Si comparteixes l'enllaç, els números viatgen a la mateixa adreça web.
Com ho calculem
Simulem mes a mes. La rendibilitat anual es converteix en un tipus mensual equivalent; amb capitalització anual, el tipus que poses és la rendibilitat efectiva (TAE). Els euros d'avui s'obtenen dividint cada any entre (1 + inflació) elevat al nombre d'anys.
Per l'equip de Davant ·